已知动点C到定点的距离比到直线的距离少1，（1）求动点的轨迹的方程；（2）设A、B是轨迹上异于原点的两个不同点，直线和的倾斜角分别为和， 当变化且时，证明直线恒过定点，并求出该定点的坐标.
已知，函数．设在上是单调函数，求的取值范围
用总长的钢条做一个长方体容器的框架.如果所做容器的低面的一边长比另以一边长多那么高是多少时容器的容积最大,并求出它的最大容积.
求由与直线所围成图形的面积
已知复数满足，且为纯虚数，求证：为实数
若，观察下列不等式：，，…，请你猜测将满足的不等式，并用数学归纳法加以证明。
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的距离比到直线
的距离少1，
的轨迹的方程；上异于原点
的两个不同点，直线
和
的倾
斜角分别为
和
， 
变化且
时，证明直线
恒过定点，并求出该定点的坐标.
，函数
．设
在
上是单调函数，求
的取值范围
的钢条做一个长方体容器的框架.如果所做容器的低面的一边长比另以一边长多
那么高是多少时容器的容积最大,并求出它的最大容积.
与直线
所围成图形的面积
满足
，且
为纯虚数，求证：
为实数
，观察下列不等式：
，
，…，请你猜测
将满足的不等式，并用数学归纳法加以证明。