（本小题满分10分）
已知
的三个内角A、B、C所对的三边分别是a、b、c，平面向量
，平面向量
（I）如果
求a的值；
（II）若
请判断的形状.
已知椭圆
(0＜b＜1)的左焦点为F，左、右顶点分别为A，C，上顶点为B，过F、B、C作⊙P，其中圆心P的坐标为(m,n)。
(1)当m+n＞0时，求椭圆离心率的范围；
(2)直线AB与⊙P能否相切？证明你的结论。
如图，正棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都为4，D为CC1中点，
(1)求证：AB1⊥平面A1BD；
(2)求二面角A-A1D-B的大小。
设数列{an}满足a1 = 3，an+1 = 2an＋n·2n+1＋3n，n≥1。
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)求数列{an}的前n项之和Sn。
如图，PA垂直于矩形ABCD所在的平面，PD=PA，E、F分别是AB、PD的中点。
(1)求证：AF∥平面PCE；
(2)求证：平面PCE⊥平面PCD。