（1）求值 cos
（2）如图∆AOB中 点P在直线AB上且满足
的值（6分 )
（本题12分）根据空气质量指数API（为整数）的不同，可将空气质量分级如下表：
对某城市一年（365天）的空气质量进行监测，获得的API数据按照区间
，
，
，
，
，
进行分组，得到频率分布直方图如图.
（1）求直方图中
的值；
（2）计算一年中空气质量为良的天数；
（3）某环保部门准备在一年内随机到该城市考察两次空气质量，求两次考察空气质量都为良的概率（结果用分数表示）．
（本题12分）定义在R上的函数
，已知
在
上有最小值3。
（1）求的单调区间；
（2）求在上的最大值。
（本题12分）已知某种从太空带回的植物种子每粒成功发芽的概率都为
，某植物研究所分两个小组分别独立开展该种子的发芽实验，每次实验种一粒种子，假定某次实验种子发芽则称该次实验是成功的，如果种子没有发芽，则称该次实验是失败的．
(1) 第一小组做了三次实验，求实验成功的平均次数；
(2) 第二小组连续进行实验，求实验首次成功时所需的实验次数的期望；
(3)两个小组分别进行2次试验，求至少有2次实验成功的概率．
（本大题满分14分）
函数
与
的图象有公共点
，且它们的图象在该点处的切线相同。记
。
(Ⅰ)求
的表达式，并求在
上的值域；
(Ⅱ)设
，函数
，
。若对于任意
，总存在
，使得
，求实数
的取值范围。
（本大题共13分）
已知函数
是定义在R的奇函数,当
时,
.
(1)求的表达式；
(2)讨论函数在区间
上的单调性；
(3)设
是函数在区间
上的导函数,问是否存在实数
,满足
并且使在区间
上的值域为
,若存在,求出的值;若不存在,请说明理由。