（本小题满分14分）
如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F为棱AD、AB的中点．
（1）求证：EF∥平面CB1D1；
（2）求证：平面CAA1C1⊥平面CB1D1．
如图，已知二面角α—AB—β的大小为120º，PC⊥α于C，PD⊥β于D，且PC=2，PD=3．
（1）求异面直线AB与CD所成角的大小；
（2）求点P到直线AB的距离．
如图，正方体ABCD—A1B1C1D1棱长为8，E、F分别为AD1，CD1中点，G、H分别为棱DA，DC上动点，且EH⊥FG．
（1）求GH长的取值范围；
（2）当GH取得最小值时，求证：EH与FG共面；并求出此时EH与FG的交点P到直线
的距离.
如图，空间四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，且AB=AD，BC=DC．
（1）求证：
平面EFGH；
（2）求证：四边形EFGH是矩形．
如图，正方体ABCD—A1B1C1D1中，E为AB中点，F为正方形BCC1B1的中心.
（1）求直线EF与平面ABCD所成角的正切值；
（2）求异面直线A1C与EF所成角的余弦值．
已知定义在R上的函数f(x)=
的周期为
，且对一切x
R，都有f(x)
；
（1）求函数f(x)的表达式；
（2）若g(x)=f(
),求函数g(x)的单调增区间；