(本小题满分10分)
已知集合,
.
(1)分别求,
;
(2)已知集合,若
,求实数
的取值集合.
对某校高中学生进行心理障碍测试得到如下的列联表:
有心理障碍 |
没有心理障碍 |
总计 |
|
女生 |
10 |
30 |
|
男生 |
70 |
80 |
|
总计 |
20 |
110 |
将表格填写完整,试说明心理障碍与性别的关系?
假设检验中的临界值表:
![]() |
0.50 |
0.40 |
0.25 |
0.15 |
0.10 |
0.05 |
0.025 |
0.010 |
0.005 |
0.001 |
![]() |
0.455 |
0.708 |
1.323 |
2.072 |
2.706[ |
3.841 |
5.024 |
6.635 |
7.879 |
10.828 |
已知函数,
,
(1)求实数a的值;
(2)求函数在
的值域。
已知函数,
(1)求的最大值及相应
的值;
(2)对任意的正数恒有
,求实数
的最大值.
已知数列中
,函数
.
(1)若正项数列满足
,试求出
,
,
,由此归纳出通项
,并加以证明;
(2)若正项数列满足
(n∈N*),数列
的前项和为Tn,且
,求证:
.
在如图所示的几何体中,四边形ABCD为矩形,AB=2BC=4,BF=CF=AE=DE,EF=2,EF//AB,AF⊥CF.
(1)若G为FC的中点,证明:AF//平面BDG;
(2)求平面ABF与平面BCF夹角的余弦值.