（本小题满分12分）
在四棱锥
中，底面
是一直角梯形，
，
，
底面．
（1）在
上是否存在一点
，使得
平面
，若存在，求出
的值；
若不存在，试说明理由；
（2）在（1）的条件下，若
与
所成的角为
，求二面角
的余弦值．
（本小题满分12分）如图，已知平面
平行于三棱锥
的底面，等边三角形
所在平面与面
垂直，且
，设
。
（Ⅰ）证明：
为异面直线
与
的公垂线；
（Ⅱ）求点
与平面
的距离；
（Ⅲ）求二面角
的大小。
（本小题满分12分）已知函数
满足
，
（Ⅰ）求
、
的值及函数
的单调递增区间；
（Ⅱ）若对
，不等式
恒成立，求
的取值范围。
（本小题满分12分）贵阳六中织高二年级4个班的学生到益佰制药厂、贵阳钢厂、贵阳轮胎厂进行社会实践，规定每个班只能在这3个厂中任选择一个，假设每个班选择每个厂的概率是等可能的。（Ⅰ）求3个厂都有班级选择的概率；（Ⅱ）用
表示有班级选择的厂的个数，求随机变量的概率分布及数学期望
。
（本小题满分12分）已知向量
且
，（Ⅰ）若
与
是两个共线向量，求
的值；
（Ⅱ）若
，求函数
的最小值及相应的的值。
(理)（本小题共14分）已知函数
（1）若
时，函数
在其定义域内是增函数，求b的取值范围
（2）在（1）的结论下，设函数
，求函数
的最小值；（3）设函数
的图象C1与函数
的图象C2交于P,Q两点，过线段PQ的中点R作x轴的垂线分别交C1、C2于M、N两点，问是否存在点R，使C1在M处的切线与C2在N处的切线平行？若存在，求出R的横坐标；若不存在，请说明理由。