（本小题满分12分）贵阳六中织高二年级4个班的学生到益佰制药厂、贵阳钢厂、贵阳轮胎厂进行社会实践，规定每个班只能在这3个厂中任选择一个，假设每个班选择每个厂的概率是等可能的。（Ⅰ）求3个厂都有班级选择的概率；（Ⅱ）用
表示有班级选择的厂的个数，求随机变量的概率分布及数学期望
。
学校文娱队的每位队员唱歌、跳舞至少会一项，已知会唱歌的有2人，会跳舞的有5人，现从中选2人．设ξ为选出的人中既会唱歌又会跳舞的人数，且P(ξ＞0)＝．(Ⅰ)求文娱队的人数；(Ⅱ)写出ξ的概率分布列并计算Eξ．
将两颗骰子先后各抛一次，a，b表示抛甲、乙两颗骰子所得的点数.(Ⅰ)若点(a，b)落在不等式组表示的平面区域内的事件记为A，求事件A的概率；(Ⅱ)若点(a，b)落在直线x＋y＝m上，且使此事件的概率最大，求m的值.
已知⊙O：x2＋y2＝1和定点A(2，1)，由⊙O外一点P(a，b)向⊙O引切线PQ，切点为Q，且满足|PQ|＝|PA|.(Ⅰ)求实数a，b间满足的等量关系；(Ⅱ)求线段PQ长的最小值；(Ⅲ)若以P为圆心所作的⊙P与⊙O有公共点，试求半径最小值时⊙P的方程.
在直角坐标系xOy中，以O为圆心的圆与直线x－3y＝4相切．(1)求圆O的方程；(2)圆O与x轴相交于A，B两点，圆内的动点P使|PA|，|PO|，|PB|成等比数列，求
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的取值范围．
某次有奖竞猜活动中，主持人准备了A`、B两个相互独立问题，并且宣布：观众答对问题A可获奖金a元，答对问题B可获奖金2a元，先答哪个问题由观众选择，只有第一个问题答对才能再答第2个问题，否则终止答题。若你被选为幸运观众，且假设你答对问题A、B的概率分别为，.问你觉得应先回答哪个问题才能使你获得奖金的期望最大？说明理由。