(理)（本小题共14分）已知函数 （1）若 时，函数在其定义域内是增函数，求b的取值范围 （2）在（1）的结论下，设函数 ，求函数 的最小值；（3）设函数的图象C1与函数的图象C2交于P,Q两点，过线段PQ的中点R作x轴的垂线分别交C1、C2于M、N两点，问是否存在点R，使C1在M处的切线与C2在N处的切线平行？若存在，求出R的横坐标；若不存在，请说明理由。
设命题：函数在上单调递增；命题：不等式对任意的恒成立.若“且”为假，“或”为真，求的取值范围.
如图，在棱长都相等的正三棱柱中，分别为，的中点. ⑴求证：； ⑵求证：.
椭圆的两个焦点及其与坐标轴的一个交点正好是一个等边三角形的三个顶点,且椭圆上的点到焦点距离的最小值为，求椭圆的方程.
求与圆相外切，且与线相切于点的圆的方程．
（本小题满分12分） 设，． （1）当时，求曲线在处的切线方程； （2）如果存在，使得成立，求满足上述条件的最大整数； （3）如果对任意的，都有成立，求实数的取值范围．
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时，函数
在其定义域内是增函数，求b的取值范围
，求函数
的最小值；（3）设函数
的图象C1与函数
的图象C2交于P,Q两点，过线段PQ的中点R作x轴的垂线分别交C1、C2于M、N两点，问是否存在点R，使C1在M处的切线与C2在N处的切线平行？若存在，求出R的横坐标；若不存在，请说明理由。
：函数
在
上单调递增；命题
：不等式
对任意的
恒成立.若“
的取值范围.
中，
分别为
，
的中点.
； 
.
的两个焦点及其与坐标轴的一个交点正好是一个等边三角形的三个顶点,且椭圆上的点到焦点距离的最小值为
，求椭圆的方程.
相外切，且与线
相切于点
的圆的方程．
，
．
时，求曲线
在
处的切线方程；
，使得
成立，求满足上述条件的最大整数
；
，都有
成立，求实数
的取值范围．