如图，有一块抛物线形钢板，其下口宽为 2 米 ，高为 2米.计划将此钢板切割成等腰梯形的形状，下底AB是抛物线的下口，上底CD的端点在抛物线上，(1) 请建立适当的直角坐标系，求抛物线形钢板所在抛物线方程;（2）记CD =" 2" x ，写出梯形面积S 以 x 为自变量的函数式，并指出定义域;（3）求面积S的最大值.
设集合，若，求实数的值.
计算下列各式的值： （1）； (2) ；
设函数（），其中，将的最小值记为． （1）求的表达式； （2）当时，要使关于的方程有且仅有一个实根，求实数的取值范围．
已知向量，，函数 （1）求函数的解析式； （2）当时，求的单调递增区间； （3）说明的图象可以由的图象经过怎样的变换而得到．
在平面直角坐标系中，已知向量，又点. （1）若，且为坐标原点)，求向量； （2）若向量与向量共线，当，且取最大值4时，求．
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，若
，求实数
的值.
；
；
（
），其中
，将
的最小值记为
．
时，要使关于
的方程
有且仅有一个实根，求实数
的取值范围．
，
，函数
的解析式；
时，求
的图象经过怎样的变换而得到．
，又点
.
，且
为坐标原点)，求向量
；
与向量
共线，当
，且
取最大值4时，求
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