已知椭圆
的离心率为
，直线
:
与以原点为圆心、以椭圆
的短半轴长为半径的圆相切.
（I）求椭圆的方程；
（II）设椭圆的左焦点为
，右焦点
，直线
过点且垂直于椭圆的长轴，动直线
垂直于点
，线段
垂直平
分线交
于点
，求点的轨迹
的方程；
（III）设与
轴交于点
，不同的两点
在上，且满足
求
的取值范围
设函数
.对于正项数列
，其前
（1）求实数
（2）求数列的通项公式
（3）若
大小，并说明理由。
设函数
定义域为
，当
时,
,且对于任意的
,都有
（1）求
的值,并证明函数在上是减函数；
（2）记△ABC的三内角A、B、C的对应边分别为a，b，c，若
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围。
）设函数
，
（1）求
的周期以及单调增区间； （2）若
，求sin2x的值；
（3）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，
求b，c的长。
设函数
（1）求
的单调增区间和单调减区间；
（2）若当
时（其中e=2.71828…），不等式
恒成立，求实数m的取值范围；
（3）若关于x的方程
上恰有两个相异的实根，求实数a的取值范围。
设
有最小值－8。
（1）求a，b；
（2）求满足
的集合A；
（3）若非空集合
，求实数m的取值范围。