（本小题12分）已知,,当为何值时，(1)与垂直？(2)与平-优题课

（本小题满分12分）已知函数．
（1）若曲线过点P(1,－1)，求曲线在点P处的切线方程；
（2）若对恒成立,求实数m的取值范围;
（3）求函数在区间[1，e]上的最大值．

（本小题满分12分）已知圆M过C(1，－1)，D(－1,1)两点，且圆心M在x＋y－2＝0上．
(1)求圆M的方程；
(2)设P是直线3x＋4y＋8＝0上的动点，PA，PB是圆M的两条切线，A，B为切点，求四边形PAMB面积的最小值．

（本小题满分12分）如图，底面是正三角形的直三棱柱中，D是BC的中点，．

（1）求证：平面；
（2）求点A₁到平面的距离．

（本小题满分12分）
某市统计局就某地居民的月收入调查了 10 000 人，并根据所得数据画出样本的频率分布直方图（每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示收入在[1 000,1500））．

（1）求居民收入在[3 000,3 500）的频率；
（2）根据频率分布直方图算出样本数据的中位数；
（3）为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再从这 10 000 人中按分层抽样方法抽出 100 人作进一步分析，则月收入在[2 500,3 000）的这段应抽取多少人？

（本小题满分12分）在锐角中，内角所对的边分别为．已知
（1）求角的大小；
（2）若，求的面积的最大值