A处一缉私艇发现在北偏东45°方向,距离12 n mile的海面C处有一走私船正以10 n mile/h的速度沿东偏南15°方向逃窜.缉私艇的速度为14 n mile/h,若要在最短的时间内追上该走私船,缉私艇应沿北偏东45°+α的方向去追,求追击所需的时间和α角的正弦值.
已知函数(其中
)
(I)求函数的值域;(II)若对任意的
,函数
,
的图象与直线
有且仅有两个不同的交点,试确定
的值(不必证明),并求函数
的单调增区间
数列上,
(1)求数列的通项公式;
(2)若
已知函数.
(1)求函数的最小值;
(2)若≥0对任意的
恒成立,求实数
的值;
(3)在(2)的条件下,证明:
已知双曲线与圆
相切,过
的左焦点且斜率为
的直线也与圆
相切.
(1)求双曲线的方程;
(2)是圆
上在第一象限内的点,过
且与圆
相切的直线
与
的右支交于
、
两点,
的面积为
,求直线
的方程.