在一种智力有奖竞猜游戏中,每个参加者可以回答两个问题(题1和题2),且对两个问题可以按自己选择的顺序进行作答,但是只有答对了第一个问题之后才能回答第二个问题。假设:答对题(
),就得到奖金
元,且答对题
的概率为
(
),并且两次作答不会相互影响.
(I)当元,
,
元,
时,某人选择先回答题1,设获得奖金为
,求
的分布列和
;
(II)若,
,试问:选择先回答哪个问题时可能得到的奖金更多?
某煤矿发生透水事故时,作业区有若干人员被困.救援队从入口进入之后有两条巷道通往作业区(如下图),
巷道有
三个易堵塞点,各点被堵塞的概率都是
;
巷道有
两个易堵塞点,被堵塞的概率分别为
.
(1)求巷道中,三个易堵塞点最多有一个被堵塞的概率;
(2)若巷道中堵塞点个数为
,求
的分布列及数学期望
,并按照"平均堵塞点少的巷道是较好的抢险路线"的标准,请你帮助救援队选择一条抢险路线,并说明理由.
已知等差数列的首项
,公差
,且第
项、第
项、第
项分别是等比数列
的第
项、第
项、第
项.
(1)求数列,
的通项公式;
(2)设数列对
,均有
成立,求
.
在中,角
所对的边分别为
,点
在直线
上.
(1)求角的值;
(2)若,且
,求
.
如图,四棱锥中,底面
为平行四边形,
,
,
底面
(1)证明:;
(2)若,求二面角
余弦值.
已知函数.
(1)若,讨论函数
在区间
上的单调性;
(2)若且
,对任意的
,试比较
与
的大小.