如图，O是正方形ABCD的中心，PO
底面ABCD，E是PC的中点．求证：
（Ⅰ）PA∥平面BDE；
（Ⅱ）平面PAC 平面BDE
设命题
：
是减函数，命题
：关于
的不等式
的解集为
，如果“或”为真命题，“且”为假命题，求实数
的取值范围.
写出命题“如果一个整数的末位数是0，则这个整数可以被5整除”的逆命题、否命题、逆否命题，并判断其真假
已知椭圆
的离心率
，过右焦点
的直线
与椭圆
相交于
两点，当直线的斜率为1时，坐标原点
到直线的距离为
.
（1）求椭圆的方程
（2）椭圆上是否存在点
，使得当直线绕点转到某一位置时，有
成立？若存在，求出所有满足条件的点的坐标及对应直线方程；若不存在，请说明理由。
已知抛物线
, 过点
引一弦，使它恰在点
被平分，求这条弦所在的直线
的方程.
已知点
的坐标分别为
,直线
相交于点
，且它们的斜率之积是
，试讨论点的轨迹是什么。