（本小题满分12分）
已知数列
满足
（Ⅰ）欲求的通项公式，若能找到一个函数
（A、B、C未必常数），把递推
关系变成
后，就容易求出的通项了.请问：这样的
存在吗？的通项公式是什么？
（Ⅱ）记
，若不等式
对任意
都成立，求实数
的
取值范围。
（满分13分）如图，已知△ABC是正三角形，EA、CD都垂直于平面ABC，且EA=AB=2a,DC=a,F是BE的中点，
求证：（1）FD∥平面ABC;
（2）AF⊥平面EDB．
（满分12分）
（1）已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（4，1），B（0，3），C（2，4），边AC的中点为D，求AC边上中线BD所在的直线方程并化为一般式；
（2）已知圆C的圆心是直线
和
的交点上且与直线
相切,求圆C的方程．
（本小题满分13分）已知椭圆的焦点在
轴上，它的一个顶点恰好是抛物线
的焦点，离心率
．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过椭圆的右焦点
作与坐标轴不垂直的直线
，交椭圆于
、
两点，设点
是线段
上的一个动点，且
，求
的取值范围；
（3）设点
是点关于轴的对称点，在轴上是否存在一个定点
，使得、、三点共线？若存
在，求出定点的坐标，若不存在，请说明理由．
（本小题满分13分）函数
（
为常数）的图象过点
．
（1）求的值；
（2）函数
在区间
上有意义，求实数
的取值范围；
（3）讨论关于
的方程
（
为常数）的正根的个数.
（本小题满分12分）正四棱柱
中，
，点
在
上，且
．
（1）证明：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值．