某建筑公司要在一块宽大的矩形地面(如图所示)上进行开发建设，阴影部分为一公共设施建设不能开发，且要求用栏栅隔开(栏栅要求在一直线上)，公共设施边界为曲线f(x)＝1－ax2(a＞0)的一部分，栏栅与矩形区域的边界交于点M、N，交曲线于点P，设P(t，f(t))．
(1)将△OMN(O为坐标原点)的面积S表示成t的函数S(t)；
(2)若在t＝
处，S(t)取得最小值，求此时a的值及S(t)的最小值．
(满分12分)函数
,已知
是奇函数.
（1）求b,c的值；
（2）求g(x)的单调区间与极值.
（满分10分）如图4，在长方体
中，
，
，点
在棱
上移动，问
等于何值时，二面角
的大小为
．
如图所示，圆O的两弦AB和CD交于点E，EF∥CB，EF交AD的延长线于点F，FG切圆O于点G.
（1）求证：△DFE∽△EFA；
（2）如果EF=1，求FG的长.
（本小题满分13分）已知数列
，
满足
，且当
（
）时，
．令
．
（Ⅰ）写出
的所有可能取值；
（Ⅱ）求
的最大值．
（本小题满分14分）在平面直角坐标系
中，点M到两点
，
的距离之和为
，设点
的轨迹为曲线
．
（Ⅰ）写出曲线的方程；
（Ⅱ）设过点的斜率为
（
）的直线
与曲线交于不同的两点
,
，点
在
轴上，且
，求点纵坐标的取值范围．