(本小题满分12分)
已知函数是定义在
上的偶函数,当
时,
(1)求的解析式;
(2)讨论函数的单调性,并求
的值域。
(本小题满分16分
已知圆经过
,
两点
(1)当,并且
是圆
的直径,求此时圆
的标准方程
(2)当时,圆
与
轴相切,求此时圆
的方程
(3)如果是圆
的直径,证明:无论
取何实数,圆
恒经过除
外的另一个定点,求出这个定点坐标
(本小题满分15分)
如图,我市现有自市中心通往正西和东偏北
方向的两条公路.为了解决市区交通拥挤问题,市政府决定修建一条环城公路,分别在通往正西和东偏北
方向的两条公路上选取
两点,环城公路为
间的直线段,设计要求市中心
到
段的距离为10km,且
间的距离最小,请你确定
两点的位置
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(本小题满分15分
已知,
(1)当时
1解关于的不等式
2当时,不等式
恒成立,求
的取值范围
(2)证明不等式
(本小题满分14分)
已知变量满足
求
的最大值
本小题满分14分)
已知的顶点坐标为
(1)求边的长
(2)求边中线所在直线的方程
(3)求的面积