(本小题满分12分）如图，在三棱柱
中，已知
，
侧面
（1）求直线C1B与底面ABC所成角的正弦值；
（2）在棱
（不包含端点
上确定一点
的位置，使得
(要求说明理由).
（3）在（2）的条件下，若
，求二面角
的大小．
设向量
.
（Ⅰ）求
；
（Ⅱ）若函数
，求
的最小值、最大值.
如图，已知矩形ABCD所在平面外一点P，PA⊥平面ABCD，E、F分别是AB、
PC的中点．
（1）求证：EF∥平面PAD；
（2）求证：EF⊥CD；
（3）若ÐPDA＝45°求EF与平面ABCD所成的角的大小．
设
是直角坐标系中，x轴、y轴正方向上的单位向量，设
(1)若(
,求
.
(2)若
时，求
的夹角
的余弦值.
(3)是否存在实数，使
，若存在求出的值，不存在说明理由.
已知
，求下列各式的值：
（1）
（2）
已知直线
:y="k" (x+2
)与圆O:
相交于A、B两点，O是坐标原点，
ABO的面积为S.
（1）试将S表示成的函数S（k），并求出它的定义域；
（2）求S的最大值，并求取得最大值时k的值.