(本小题满分14分)
为了调查老年人的身体状况,某老年活动中心对80位男性老年人和100位女性老年人在一次慢跑后的心率水平作了记录,记录结果如下列两个表格所示,
表1:80位男性老年人的心率水平的频数分布表(单位:次/分钟)
心率水平 |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
频数 |
10 |
40 |
20 |
10 |
表2:100位女性老年人的心率水平的频数分布表(单位:次/分钟)
心率水平 |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
频数 |
10 |
20 |
50 |
20 |
(1)从100位女性老人中任抽取两位作进一步的检查,求抽到的两位老人心率水平都在内的概率;
(2)根据表2,完成下面的频率分布直方图,并由此估计这100女性老人心率水平的中位数;
(3)完成下面2×2列联表,并回答能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为“这180位老人的心率水平是否低于100与性别有关”.
表3:
心率水平 性别 |
心率小于100 |
心率大于或等于100 |
合计 |
男性 |
![]() |
![]() |
|
女性 |
![]() |
![]() |
|
合计 |
|
|
![]() |
附:
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
已知函数图象上一点
处的切线方程为
.
(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若方程
在
内有两个不等实根,求
的取值范围(其中
为自然对数的底数,
);
等比数列{}的前n 项和为
,已知
,
,
成等差数列(1)求{
}的公比q;(2)求
-
=3,求
已知双曲线的顶点都是椭圆
的顶点,直线
:
经过椭圆的一个焦点.⑴求椭圆的方程;⑵抛物线
经过椭圆的两个焦点,与直线
相交于
、
,试将线段
的长
表示为
的函数.
如下的三个图中,右图是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图,它的正视图和侧视图在下面画出(单位:cm).(1)在正视图下面,按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图;
(2)按照给出的尺寸,求该多面体的体积;(3)在所给直观图中连结,证明:
∥面EFG.
设函数,其中
(1) 求
的最大值;(2)在
中,
分别是角
的对边,且f(A)=2,a=,b+c=3,求b,c的值