已知函数图象上一点处的切线方程为．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若方程-优题课

某班为了调查同学们周末的运动时间，随机对该班级50名同学进行了不记名的问卷调查，得到了如下表所示的统计结果：

（1）根据统计结果，能否在犯错误概率不超过0．05的前提下，认为该班同学周末的运动时间与性别有关？
（2）用分层抽样的方法，从男生中抽取6名同学，再从这6名同学中随机抽取2名同学，求这两名同学中恰有一位同学运动时间超过2小时的概率．
附：，其中．

设函数．
（1）求函数的最小正周期和最值；
（2）若，其中A是面积为的锐角的内角，且，求边和的长．

矩形与矩形的公共边为，且平面平面，如图所示，，.

（1）证明：平面；
（2）求异面直线与所成角的余弦值；
（3）若是棱的中点，在线段上是否存在一点，使得平面？证明你的结论．

如图，已知二面角的大小为，于C，于，且.

（1）求异面直线与所成角的大小；
（2）求点到直线的距离.

如图，正方体棱长为8，分别为中点，分别为棱、上动点，且.

（1）求长的取值范围；
（2）当取得最小值时，求证：与共面；并求出此时与的交点到直线的距离.