已知数列的前
项和为
,且
,其中
.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,数列
的前
项和为
,证明:
.
已知函数是定义在
上的奇函数,当
时,
, 求⑴
; ⑵解不等式
.
正△的边长为4,
是
边上的高,
分别是
和
边的中点,现将△
沿
翻折成直二面角
.
(1)试判断直线与平面
的位置关系,并说明理由;
(2)求平面BDC与平面DEF的夹角的余弦值;
(3)在线段上是否存在一点
,使
?证明你的结论.
在平面直角坐标系中,经过点
且斜率为
的直线
与椭圆
有两个不同的交点
和
.
(1)求的取值范围;
(2)设椭圆与轴正半轴、
轴正半轴的交点分别为
,是否存在常数
,使得向量
与
共线?如果存在,求
值;如果不存在,请说明理由.
如图,在四棱锥中,底面
是矩形,
,
,AB=2.M为PD的中点.求直线PC与平面ABM所成的角的正弦值;
叙述并证明直线与平面垂直的判定定理.