如图，在四棱锥
中，底面
是矩形，
，
，AB=2．M为PD的中点．求直线PC与平面ABM所成的角的正弦值；
（本小题满分12分）
已知函数
(b、c为常数)．
(1) 若
在
和
处取得极值，试求b，c的值；
(3)若在
、
上单调递增，且在
上单调递减，又满足
，求证：
．
（本小题满分12分）
已知函数
，
，
，在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为
．
(1)求ω；
(2)若将函数
的图象向右平移个单位后，再将得到的图象上各点横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数
的图象，求函数
的最大值及单调递减区间.
（本小题满分12分）
已知几何体A—BCED的三视图如图所示，其中俯视图和侧视图都是腰长为4的等腰直角三角形，正视图为直角梯形．
（1）求此几何体的体积V的大小；
（2）求异面直线DE与AB所成角的余弦值；
（本小题满分12分）
如图，扇形AOB，圆心角AOB等于60°，半径为2，在弧AB上有一动点P，过P引平行于OB的直线和OA交于点C，设∠AOP＝θ，
求△POC面积的最大值及此时θ的值.
（本小题满分12分）
设
为数列
的前n项和，
，
，其中k是常数．
(1) 求
及
；
(2) 若对于任意的
，
，
，
成等比数列，求k的值．