（本小题满分12分）
已知抛物线C：
过点A （1 , -2
）。
（1）求抛物线C 的方程；
（2）是否存在平行于OA（O为坐标原点）的直线L，使得直线L与抛物线C有公共点，且直线OA与L的距离等于
？若存在，求直线L的方程；若不存在，说明理由。
已知椭圆
上的点到两个焦点的距离之和为
，短轴长为
，直线
与椭圆C交于M、N两点。
（1）求椭圆C的方程；
（2）若直线与圆
相切，证明：
为定值
如图，在多面体PABCD中，
是边长为2的正三角形，BD=DC=
，AD=
，PA⊥平面ABC。
（1）求证：PA∥平面BCD；
（2）求三棱锥D-BCP的体积。
某校从参加某次知识竞赛的同学中，选取
名同学将其成绩（百分制，均为整数）分成
，
，
，
，
，
六组后，得到部分频率分布直方图（如图），观察图形中的信息，回答下列问题：
（1）求分数在
内的频率，并补全这个频率分布直方图；
（2）从频率分布直方图中，估计本次考试成绩的中位数；
（3）若从第1组和第6组两组学生中，随机抽取2人，求所抽取2人成绩之差的绝对值大于10的概率．
已知数列
的各项均为正数，前
项和为
，且
（1）求证：数列是等差数列；
（2）设
求
选修
：不等式选讲．
已知函数
的定义域为
．
（1）求实数
的取值范围；
（2）若实数的最大值为
，正数
满足
，求
的最小值．