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题文

已知椭圆上的点到两个焦点的距离之和为,短轴长为,直线与椭圆C交于M、N两点。
(1)求椭圆C的方程;  
(2)若直线与圆相切,证明:为定值

科目 数学   题型 解答题   难度 困难
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(本小题满分14分)设的面积为,且.
(1)求角的大小;
(2)若,且角不是最小角,求的取值范围.

(本小题满分14分)设函数的定义域为,函数的值域为.
(1)当时,求
(2)若“”是“”的必要不充分条件,求实数的取值范围.

(本小题满分14分)已知函数满足,且图象的相邻两条对称轴间的距离为.
(1)求的值;
(2)若,求的值.

(本小题满分12分)设函数
(1)证明:上的增函数;
(2)设,当时,恒成立,求的取值范围.

(本小题满分12分)已知椭圆:上任意一点到两焦点距离之和为,离心率为,动点在直线上,过作直线的垂线,设交椭圆于点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)证明:直线与直线.的斜率之积是定值;

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