已知椭圆上的点到两个焦点的距离之和为
,短轴长为
,直线
与椭圆C交于M、N两点。
(1)求椭圆C的方程;
(2)若直线与圆
相切,证明:
为定值
(本小题满分14分)设的面积为
,且
.
(1)求角的大小;
(2)若,且角
不是最小角,求
的取值范围.
(本小题满分14分)设函数的定义域为
,函数
的值域为
.
(1)当时,求
;
(2)若“”是“
”的必要不充分条件,求实数
的取值范围.
(本小题满分14分)已知函数满足
,且
图象的相邻两条对称轴间的距离为
.
(1)求与
的值;
(2)若,
,求
的值.
(本小题满分12分)设函数,
(1)证明:是
上的增函数;
(2)设,当
时,
恒成立,求
的取值范围.
(本小题满分12分)已知椭圆:上任意一点到两焦点
距离之和为
,离心率为
,动点
在直线
上,过
作直线
的垂线
,设
交椭圆于
点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)证明:直线与直线.
的斜率之积是定值;