已知椭圆
上的点到两个焦点的距离之和为
，短轴长为
，直线
与椭圆C交于M、N两点。
（1）求椭圆C的方程；
（2）若直线与圆
相切，证明：
为定值
（本小题满分12分）在
中，内角
、
、
的对边分别是
、
、
，且
．
（1）求；
（2）若
，
，求
．
（本小题满分12分）若实数
，
满足约束条件
（1）求该不等式组表示的平面区域的面积；
（2）求
的最大值．
（本小题满分12分）已知直线
经过圆
的圆心．
（1）求
的值；
（2）求经过圆心
且与直线
平行的直线
的方程．
二次函数
的图像顶点为
，且图象在
轴上截得线段长为
．
（1）求函数的解析式；
（2）令
①若函数
在
上是单调增函数，求实数
的取值范围；
②求函数在的最小值．
2005年某市的空气质量状况分布如下表：
| 污染指数X |
30 |
60 |
100 |
110 |
130 |
140 |
| P |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
其中X
50时，空气质量为优，
时空气质量为良，
时，空气质量为轻微污染。（1）求E（X）的值；
（2）求空气质量达到优或良的概率。