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题文

、如图,已知四棱锥中,底面是直角梯形,平面. 
(1)求证:平面
(2)求证:平面
(3)若M是PC的中点,求三棱锥M—ACD的体积.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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(本小题满分12分)已知函数为偶函数.
(Ⅰ) 求的值;
(Ⅱ) 若方程有且只有一个根, 求实数的取值范围.

. (本小题满分12分)
已知函数处取得极值.
(Ⅰ) 求
(Ⅱ) 设函数,如果在开区间上存在极小值,求实数的取值范围.

(本小题满分12分)已知奇函数的定义域为,且上是增函数, 是否存在实数使得, 对一切
都成立?若存在,求出实数的取值范围;若不存在,请说明理由.

(本小题满分12分)某企业生产甲、乙两种产品, 根据市场调查与预测, 甲产品
的利润与投资成正比, 其关系如图1, 乙产品的利润与投资的算术平方根成正比, 其关系如
图2 (注: 利润与投资的单位: 万元).
(Ⅰ) 分别将甲、乙两种产品的利润表示为投资的函数关系式;
(Ⅱ) 该企业筹集了100万元资金投入生产甲、乙两种产品, 问: 怎样分配这100万元资金, 才能使企业获得最大利润, 其最大利润为多少万元?

(本小题满分10分)
已知函数在定义域上为增函数,且满足, .
(Ⅰ) 求的值;
(Ⅱ) 解不等式.

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