、
已知函数
（1）求函数
的单调区间与极值；
（2）设
，若对于任意
，
恒成立，求实数
的取值范围．
已知
．
（Ⅰ）求函数的单调递增区间；
（Ⅱ）设，且
，求．
已知函数
，其中
是
的导函数．
（Ⅰ）求曲线
在点
处的切线方程；
（Ⅱ）若
在
上恒成立，求实数
的取值范围．
已知抛物线
的顶点为坐标原点，焦点为
，直线
与抛物线相交于
两点，且线段
的中点为
．
（Ⅰ）求抛物线的和直线的方程；
（Ⅱ）若过
且互相垂直的直线
分别与抛物线交于
，
，
，
，求四边形
面积的最小值．
如图1，在
中，
，
分别是
上的点，且
．将
沿
折起到
的位置，使
，如图2．
（Ⅰ）
是
的中点，求
与平面
所成角的大小；
（Ⅱ）求二面角
的正切值．
已知数列
满足
且
．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）是否存在一个实数
，使得
且
为等差数列？若存在，求出的值；
如不存在，请说明理由；
（Ⅲ）求数列的前
项和
．