本题满分13分） 已知等差数列
的首项
，公差
．且
分别是等比数列
的
． （1）求数列与的通项公式；
（2）设数列
对任意自然数
均有：
成立．求
的值。
（本小题满分
分）
已知函数
.当
时，函数
取得极值.
（I）求实数
的值；
（II）若
时，方程
有两个根，求实数
的取值范围.
如图,在四棱锥E-ABCD中,底面ABCD为正方形, AE⊥平面CDE,已知AE=3,DE=4．
（Ⅰ）若F为DE的中点,求证:BE//平面ACF；
（Ⅱ）求直线BE与平面ABCD所成角的正弦值
已知
,点
在曲线
上
且
（Ⅰ）求证:数列
为等差数列,并求数列
的通项公式；
（Ⅱ）设数列
的前n项和为
,若对于任意的
,存在正整数t,使得
恒成立,求最小正整数t的值
设递增等差数列
的前
项和为
，已知
，
是
和
的等比中项，
（I）求数列的通项公式
（II
）求数列的前项和
(本题满分16分)设函数y=f(x)对任意实数x，都有f(x)=2f(x+1)，当x∈[0,1]时，f(x)=
x2(1-x).
(Ⅰ)已知n∈N+，当x∈[n,n+1]时，求y=f(x)的解析式；
(Ⅱ)求证：对于任意的n∈N+，当x∈[n,n+1]时，都有|f(x)|≤
；
(Ⅲ)对于函数y=f(x)
(x∈[0,+∞
，若在它的图象上存在点P，使经过点P的切线与直线x+y=1平行，那么这样点有多少个？并说明理由