（本小题满分
分）
已知函数
.当
时，函数
取得极值.
（I）求实数
的值；
（II）若
时，方程
有两个根，求实数
的取值范围.
(本小题满分12分)
在数列
中，已知
(Ⅰ)求证：数
列
是等比数列；
(Ⅱ)求数列的通项公式；
（Ⅲ）求数列的前
项和
解：
(本小题满分12分)
用黄、蓝、白三种颜色粉刷
间办公室
(Ⅰ) 若每间办公室刷什么颜色不要求，有多少种不同的粉刷方法？
(Ⅱ)若一种颜色粉刷
间，一种颜色粉刷
间，一种颜色粉刷
间，有多少种不同的粉刷方法？
（Ⅲ）若每种颜色至少用一次，粉刷这间办公室，有多少种不同的粉刷方法？
(本小题满分12分)
学校文娱队的每位队员唱歌、跳舞至少会一项，已知会唱歌的有
人，会跳舞的
有
人，现从中任选人．设
为选出的人中既会唱
歌又会跳舞的人数，
．
(Ⅰ)求文娱队的人数；
(Ⅱ)写出的概率分布列并计算
．
(本小题满分12分)
已知
各项展开式的二项式系数之和为
.
(Ⅰ)求
；
(Ⅱ)求展开式的常数项.
(本小题满分10分)
求下列各式的极限值：
（Ⅰ）
；（Ⅱ）
．