（本题12分）某高中学校共有学生3000名，各年级的男、女生人数如下表：（其中高三学生具体男、女生人数未统计出，设为
、
名）
| |
高一 |
高二 |
高三 |
| 男生 |
588 |
520 |
|
| 女生 |
612 |
480 |
|
（1）若用分层抽样的方法在该校所有学生中抽取45名，则应在高三年级抽取多少名学生？
（2）已知该校高三年级的男女生人数都不少于395名．并且规定如果“一个年级的男女生人数相差不超过6（即男女生人数之差的绝对值不大于6）”则称该年级为“性别平衡年级”，求该校高三年级为“性别平衡年级”的概率．
满足
,且
是纯虚数,求
.
，若
，求实数
的值。
。
为奇函数，求实数
的值；
上是增函数，求实数
的方程
的两个非零实根为
，试问：是否存在实数
，使得不等式
对任意
及
恒成立？若存在，求