(本小题满分12分)
已知
已知函数(
,实数
,
为常数).
(Ⅰ)若,求
在
处的切线方程;
(Ⅱ)若,讨论函数
的单调性.
(本小题满分13分)为了参加广州亚运会,从四支较强的排球队中选出18人组成女子排球国家队,队员来源人数如下表:
队别 |
北京 |
上海 |
天津 |
八一 |
人数 |
4 |
6 |
3 |
5 |
(Ⅰ)从这18名队员中随机选出两名,求两人来自同一支队的概率;
(Ⅱ)中国女排奋力拼搏,战胜韩国队获得冠军.若要求选出两位队员代表发言,设其中来自北京队
的人数为,求随机变量
的分布列,及数学期望
.
(本小题满分14分)如图,四棱锥的底面为正方形,侧棱
底面
,且
,
分别是线段
的中点.
(Ⅰ)求证://平面
;
(Ⅱ)求证:平面
;
(Ⅲ)求二面角的大小.
(本小题满分13分)在中,
分别为角
所对的三边,已知
.
(Ⅰ)求角的值;
(Ⅱ)若,
,求
的长.
(本小题满分13分)若为集合
且
的子集,且满足两个条件:
①;
②对任意的,至少存在一个
,使
或
.
则称集合组具有性质
.
如图,作行
列数表,定义数表中的第
行第
列的数为
.
![]() |
![]() |
… |
![]() |
![]() |
![]() |
… |
![]() |
… |
… |
… |
… |
![]() |
![]() |
… |
![]() |
(Ⅰ)当时,判断下列两个集合组是否具有性质
,如果是请画出所对应的表格,如果不是请说明理由;
集合组1:;
集合组2:.
(Ⅱ)当时,若集合组
具有性质
,请先画出所对应的
行3列的一个数表,再依此表格分别写出集合
;
(Ⅲ)当时,集合组
是具有性质
且所含集合个数最小的集合组,求
的值及
的最小值.(其中
表示集合
所含元素的个数)