已知椭圆的两焦点为
，
，离心率
.（1）求此椭圆的方程；（2）设直线
，若
与此椭圆相交于
，
两点，且
等于椭圆的短轴长，求
的值；
已知圆M过定点
，圆心M在二次曲线
上运动
（1）若圆M与y轴相切，求圆M方程;
（2）已知圆M的圆心M在第一象限, 半径为
,动点
是圆M外一点,过点
与 圆M相切的切线的长为3,求动点的轨迹方程;
已知圆C与圆
相交，所得公共弦平行于已知直线
，又圆C经过点A（-2，3），B（1，4），求圆C的方程。
（1）（如图）在底半径为
，母线长为
的圆锥中内接一个高为
的圆柱，求圆柱的表面积
（2）如图，在四边形
中，
，
，
，
，
，求四边形绕
旋转一周所成几何体的表面积及体积.
已知△ABC中，A(4，2)，B(1,8)，C(-1,8).
(1)求AB边上的高所在的直线方程；
(2)直线
//AB,与AC,BC依次交于E，F，
.求所在的直线方程。
集合
，集合
．
（1）当
时，判断函数
是否属于集合
？并说明理由．若是，则求出区间
；
（2）当时，若函数
，求实数
的取值范围；
（3）当
时，是否存在实数
，当
时，使函数
，若存在，求出的范围，若不存在，说明理由．