本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分8分，第3小题满分6分．已知负数和正数，且对任意的正整数n，当≥0时, 有[, ]=[, ]；当<0时, 有[, ]= [, ]．（1）求证数列{}是等比数列；（2）若，求证；（3）是否存在，使得数列为常数数列？请说明理由
已知，在函数的图象上有、、三点，它们的横坐标分别为、、。 （1）若的面积为，求； （2）判断的单调性。
已知且，为常数）的图象经过点且，记，（、是两个不相等的正实数），试比较、的大小。
已知、是锐角，，且满足。 （1）求证： （2）求的最大值，并求取得最大值时的值。
．设函数，(是实数，为自然对数的底数) （1）若在其定义域内为单调函数，求的取值范围； （2）若在上至少存在一点0，使得成立，求的取值范围。
设，是椭圆上的两点，已知向量m，n，若mn且椭圆的离心率，短轴长为2，为坐标原点。 （1）求椭圆的方程； （2）试问：的面积是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由。
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和正数
，且对任意的正整数n，当
≥0时, 有[
, 
]=
, ]；当<0时, 有[, ]= [, 
]．
}是等比数列；
，求证
；
，使得数列
为常数数列？请说明理由
，在函数
的图象上有
、
、
三点，它们的横坐标分别为
、
、
。
的面积为
，求
；
且
，
为常数）的图象经过点
且
，记
，
（
、
是两个不相等的正实数），试比较
、
的大小
。
、
是锐角，
，且满足
。
求
的最大值，并求取得最大值时
的值。
，
(
是实数，
为自然对数的底数)
在其定义域内为单调函数，求
上至少存在一点
0，使得
成立，求
，
是椭圆
上的两点，已知向量m
，n
，若m
n
且椭圆的离心率
，短轴长为2，
为坐标原点。
的面积是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由。