设椭圆
的左右焦点分别为
、
，
是椭圆
上的一点，且
，坐标原点
到
直线
的距离为
．
（1）求椭圆的方程；
（2） 设
是椭圆上的一点，过点的直线
交
轴于点
，交
轴于点
，若
，求直线的斜率．
已知抛物线
上有一点
到焦点
的距离为
.
（1）求
及
的值.
（2）如图，设直线
与抛物线交于两点
，且
,过弦
的中点
作垂直于
轴的直线与抛物线交于点
，连接
.试判断
的面积是否为定值？若是，求出定值；否则，请说明理由. 
数列
的前n项和为
，
，且对任意的
均满足
.
（1）求数列的通项公式；
（2）若
,
,
（
），求数列
的前
项和
.
在如图所示的几何体中，四边形ABCD是等腰梯形，AB∥CD，∠DAB= 60°，FC⊥平面ABCD，AE⊥BD，CB=" CD=" CF．
（1）求证：BD⊥平面AED；
（2）求二面角F—BD—C的正切值．
已知向量
（1）当
时，求
的值；
（2）求函数
在
上的值域.
某网站针对“2014年法定节假日调休安排”展开的问卷调查，提出了A、B、C三种放假方案，调查结果如下：
| 支持A方案 |
支持B方案 |
支持C方案 |
|
| 35岁以下 |
200 |
400 |
800 |
| 35岁以上（含35岁） |
100 |
100 |
400 |
（1）在所有参与调查的人中，用分层抽样的方法抽取n个人，已知从“支持A方案”的人中抽取了6人，求n的值；
（2）在“支持B方案”的人中，用分层抽样的方法抽取5人看作一个总体，从这5人中任意选取2人，求恰好有1人在35岁以上（含35岁）的概率.