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题文

如图所示,四边形EFGH为空间四边形ABCD的一个截面,若截面为平行四边形.
(1)求证:AB∥平面EFGH,CD∥平面EFGH.
(2)若AB=4,CD=6,求四边形EFGH周长的取值范围.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 平行线法
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已知定义域为的奇函数,当时,
(1)求函数上的解析式;
(2)解方程

(1)计算:
(2)已知集合,求


设函数是奇函数的导函数,,当时,
(Ⅰ)判断函数的奇偶性;
(Ⅱ)证明函数上为减函数;
(Ⅲ)求不等式的解集.


已知椭圆的左焦点为,离心率为,点M在椭圆上且位于第一象限,直线FM被圆截得的线段的长为c,.
(Ⅰ)求直线FM的斜率;
(Ⅱ)求椭圆的方程;
(Ⅲ)设椭圆上动点P在x轴上方,若直线FP的斜率大于,求直线OP(O为原点)的斜率的取值范围.


设椭圆E的方程为,点O为坐标原点,点A的坐标为,点B的坐标为,点M在线段AB上,满足,直线OM的斜率为.

(Ⅰ)求E的离心率e;
(Ⅱ)设点C的坐标为,N为线段AC的中点,点N关于直线AB的对称点的纵坐标为,求E的方程.

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