如图所示,四边形EFGH为空间四边形ABCD的一个截面,若截面为平行四边形.
(1)求证:AB∥平面EFGH,CD∥平面EFGH.
(2)若AB=4,CD=6,求四边形EFGH周长的取值范围.
(本题满分12分)在平面直角坐标系下,已知
,
,
,
(1)求的表达式和最小正周期;
(2)当时,求
的值域.
(本小题满分14分)
设函数(
).
(1)当时,求
的最小值;
(2)若,将
的最小值记为
,求
的表达式;
(3)当时,关于
的方程
有且仅有一个实根,求实数
的取值范围.
(本小题满分12分)
已知奇函数的定义域为
,且在
上为增函数,
.
(1)求不等式的解集;
(2)设函数,
,若不等式组
恒成立,
求的取值范围.
(本小题满分12分)
已知向量,
,函数
.
(1)求函数的最小正周期以及单调递增区间;
(2)若时, 求
的值域;
(3)求方程在
内的所有实数根之和.
(本小题满分12分)
对甲、乙的学习成绩进行抽样分析,各抽门功课,得到的观测值如下:
分别计算两个样本的平均数和方差
,并根据计算结果估计甲、乙谁的平均成绩较好?谁的各门功课发展较平衡?