（本小题满分12分）四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是正方形，边长为a，PD=a，PA=PC=
，
（1）求证：PD⊥平面ABCD；
（2）求证，直线PB与AC垂直；
已知
的周长为
，且
，
（Ⅰ）求边AB的长；（Ⅱ）若的面积为
，求角C的度数。
某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图1所示。墩的上半部分是正四棱锥
，下半部分是长方体
。图2、图3分别是该标识墩的正（主）视图和俯视图。
图1图2图3
（1）请在正视图右侧画出该安全标识墩的侧（左）视图；
（2）求该安全标识墩的体积；
如图，椭圆
的左焦点为
，过点的直线交椭圆于
，
两点．当直线
经过椭圆的一个顶点时，其倾斜角恰为
．
（Ⅰ）求该椭圆的离心率；
（Ⅱ）设线段的中点为
，的中垂线与
轴和
轴分别交于
两点,
记△
的面积为
，△
（
为原点）的面积为
，求
的取值范围．
已知函数
, 
.
（Ⅰ）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
（Ⅱ）当
时，求函数
的单调区间；
（Ⅲ）当
时，函数在
上的最大值为
，若存在
，使得
成立，求实数b的取值范围.
如图，四边形
与
都是边长为
的正方形，点E是
的中点，
求证：
；
求证：平面
；
求体积
与
的比值。