如图所示，一个简单的空间几何体的正视图和侧视图是边长为2
的正三角形，俯视图轮廓为正方形，试描述该几何体的特征，并求该几何体的体积和表面积.
(本题满分14分)设等比数列
的首项为
，公比
，前
项和为
（Ⅰ）当
时，
三数成等差数列，求数列的通项公式；
（Ⅱ）对任意正整数，命题甲：
三数构成等差数列．
命题乙：
三数构成等差数列．
求证：对于同一个正整数，命题甲与命题乙不能同时为真命题．
(本题满分14分)设
，向量
，
，函数
．（Ⅰ）在区间
内，求
的单调递减区间；
（Ⅱ）若
，其中
，求
．
设 x1、x2（
）是函数 
（
）的两个极值点．（I）若 
，
，求函数 
的解析式；
（II）若 
，求 b 的最大值；
（III）设函数 
，
，当 
时，求 
的最大值．
设椭圆 C1：
（
）的一个顶点与抛物线 C2：
的焦点重合，F1，F2 分别是椭圆的左、右焦点，离心率 
，过椭圆右焦点 F2 的直线 
与椭圆 C 交于 M，N 两点．
（I）求椭圆C的方程；
（II）是否存在直线 ，使得 
，若存在，求出直线 的方程；若不存在，说明理由；
（III）若 AB 是椭圆 C 经过原点 O 的弦，MN//AB，求证：
为定值．
（本小题满分14分）数列
满足
.
（Ⅰ）若是等差数列，求其通项公式；
（Ⅱ）若满足
，
为的前
项和，求
.