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【理科生】已知函数处的切线与直线平行;
(1)求a的值;
(2)求函数的单调区间;

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 组合几何
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已知函数)在处有极小值.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求在区间上的最大值和最小值.

斜率为的直线经过抛物线的焦点,且与抛物线相交于两点,求线段的长.

求与椭圆有公共焦点,且离心率的双曲线方程.

已知偶函数)在点处的切线与直线垂直,函数.
(Ⅰ)求函数的解析式.
(Ⅱ)当时,求函数的单调区间和极值点;
(Ⅲ)证明:对于任意实数x,不等式恒成立.(其中e=2.71828…是自然对数的底数)

已知中,点,动点满足(常数),点的轨迹为Γ.
(Ⅰ)试求曲线Γ的轨迹方程;
(Ⅱ)当时,过定点的直线与曲线Γ相交于两点,是曲线Γ上不同于的动点,试求面积的最大值.

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