如图，
、
两座城市相距100千米，现计划在这两座城市之间修筑一条高等级公路（即线段
）。经测量，森林保护区中心
点在城市的北偏东30°方向，城市的北偏西45°方向上，已知森林保护区的范围在以为圆心，50千米为半径的圆形区域内。请问：计划修筑的这条高等级公路会不会穿越保护区，为什么？
(本小题满分14分）已知函数
，其中
（1）写出
的奇偶性与单调性（不要求证明）；
（2）若函数
的定义域为
，求满足不等式
的实数
的取值集合；
（3）当
时，
的值恒为负，求
的取值范围.
（本小题满分13分）国庆期间襄阳某体育用品专卖店抓住商机大量购进某特许商品进行销售，该特许产品的成本为20元/个，每日的销售量
（单位：个）与单价
（单位：元）之间满足关系式
,（其中
，
为常数）．当销售价格为40元/个时，每日可售出该商品401个.
（1）求的值及每日销售该特许产品所获取的总利润
；
（2）试确定单价的值，使所获得的总利润最大．[来
（本小题满分12分）已知向量
，函数f(x)=2
的最小正周期为
.(
>0)
（1）求
的递减区间；
（2）在
中，
分别是
A、B、C的对边，若
，
，的面积为
，求
的值.
(本小题满分12分) 设函数
的定义域为集合
，函数
的定义域为集合
.（1）求
；（2）若
,
,求实数
的取值范围.
．已知函数
．
（1）当
时，函数
取得极大值，求实数
的值；
（2）已知函数
，在区间
内存在唯一
，使得
．设函数
（其中
），证明：对任意
，都有
；
（3）已知正数
满足
，求证：对任意的实数
，若
时，都有
．