（此题8、9、10班做）（本小题满分13分）设数列的前项和为，对一切，点都在函数 的图象上．(Ⅰ)求及数列的通项公式；(Ⅱ) 将数列依次按1项、2项、3项、4项循环地分为（），（，），（，，），（，，，）；（），（，），(，，），（，，，）；（），…，分别计算各个括号内各数之和，设由这些和按原来括号的前后顺序构成的数列为，求的值；（Ⅲ）令（），求证：．
求下列函数的定义域： （1）（2）
某企业生产一种产品时，固定成本为5 000元，而每生产100台产品时直接消耗成本要增加2 500元，市场对此商品年需求量为500台，销售的收入函数为(万元)(0≤≤5)，其中是产品售出的数量(单位：百台) (1)把利润表示为年产量的函数； (2)年产量多少时，企业所得的利润最大； (3)年产量多少时，企业才不亏本？
已知对于任意的总有，且时， ① 求证: 在上是减函数 ② 求在上的最大值和最小值。
已知命题：方程有两个不等的负根，命题：无实根，为假命题，为真命题，求实数的范围.
已知 ① 求证：在上为增函数 ② 若在上的值域为，求的值。
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的前
项和为
，对一切
，点
都在函数
的图象上．
及数列的通项公式
；依次按1项、2项、3项、4项循环地分为（
），（
，
），（
，
，
），（
，
，
，
）；（
），（
，
），(
，
，
），（
，
，
，
）；（
），…，分别计算各个括号内各数之和，设由这些和按原来括号的前后顺序构成的数列为
，求
的值；
（
），求证：
．
（2）
为5 000元，而每生产100台产品时直接消耗成本要增加2 500
元，市场对此商品年需求量为500台，销售的收入函数为
(万元)(0≤
≤5)，其中
多少时，企业所得的利润最大；
对于任意
的总有
，且
时，
上是减函数
上的最大值和最小值。
命题
：方程
有两个不等的负根，命题
：
无实根，
为假命题，
为真命题，求实数
的范围.
在上为增函数
上的值域为
的值。