（本小题满分16分）
高 已知数列
的前
项和为
，且满足
，
，其中常数
．
（1）证明：数列
为等比数列；
（2）若
，求数列的通项公式；
（3）对于（2）中数列，若数列
满足
（），在
与
之间插入
（
）个2，得到一个新的数列
，试问：是否存在正整数m,使得数列 的前m项的和
?如果存在，求出m的值；如果不存在，说明理由.
在数列
中，其中
⑴求数列
的通项公式；
⑵设
，证明：当
时，
.
已知函数
为常数）是实数集R上的奇函数，函数
是区间[－1，1]上的减函数.
（1）求a的值； （2）若
上恒成立，求
的取值范围；
（3）讨论关于
的根的个数.
设函数
.对于正项数列
，其前
（1）求实数
（2）求数列的通项公式
（3）若
大小，并说明理由。
设函数
定义域为
，当
时,
,且对于任意的
,都有
（1）求
的值,并证明函数在上是减函数；
（2）记△ABC的三内角A、B、C的对应边分别为a，b，c，若
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围。
）设函数
，
（1）求
的周期以及单调增区间； （2）若
，求sin2x的值；
（3）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，
求b，c的长。