已知函数
.
（1）求
;
（2）求
在
上的取值范围.
设不等式组
表示的区域为
，不等式
表示的平面区域为
.
(1)若与有且只有一个公共点，则
＝;
(2)记
为与公共部分的面积，则函数的取值范围是.
在平面直角坐标系中，对于任意相邻三点都不共线的有序整点列（整点即横纵坐标都是整数的点）
：
与
：
，其中
，若同时满足：①两点列的起点和终点分别相同；②线段
，其中
，则称与互为正交点列.
（1）求
：
的正交点列
；
（2）判断
：
是否存在正交点列
？并说明理由；
（3）
N，是否都存在无正交点列的有序整点列？并证明你的结论.
已知
是椭圆
上两点，点M的坐标为
.
（1）当两点关于
轴对称，且
为等边三角形时，求
的长；
（2）当两点不关于轴对称时，证明：不可能为等边三角形.
已知曲线
.
(1)若曲线C在点
处的切线为
，求实数
和
的值；
(2)对任意实数
，曲线
总在直线
:
的上方，求实数
的取值范围.
，命题
， 若 
是 
的必要不充分条件，求实数
的取值范围。