已知集合，试用列举法表示集合-优题课

设，不等式的解集记为集合。
（I）若，求的值；
（Ⅱ）当时，求集合；
（III）若，求的取值范围

已知△ABC为锐角三角形，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，且。
（I）求角C；
（II）当时，求△ABC面积的最大值

已知数列是首项为1，公比为q的等比数列。
（I）证明：当时，是递减数列；
（II）若对任意，都有成等差数列，求q的值

已知关于的一元二次方程，其中。
（I）若随机选自集合，随机选自集合，求方程有实根的概率;
（Ⅱ）若随机选自区间，随机选自区间，求方程有实根的概率。

从某校高一年级随机抽取名学生，获得了他们日平均睡眠时间（单位：小时）的数据，整理得到数据分组及频数分布表：

（I）求的值；
（Ⅱ）若，补全表中数据，并绘制频率分布直方图；
（Ⅲ）假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替。若上述数据的平均值为7．84，求的值，并由此估计该校高一学生的日平均睡眠时间不少于8小时的概率。