已知椭圆的左、右焦点分别是，，如果椭圆上的动点到点的距离的最大值是，短轴一个端点到点的距离为．（1）求椭圆的方程；（2）设过点且斜率为的直线与椭圆交于、两点，求的面积．
（本小题满分12分）如图所示，直线平面，且四边形为矩形，四边形为直角梯形，，，，． （1）求证平面； （2）求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
已知，． （Ⅰ）求的最大值及取得最大值时的值； （Ⅱ）在中，角，，的对边分别为若，，，求的面积．
设是给定的正整数，有序数组（）中或. （1）求满足“对任意的，，都有”的有序数组（）的个数； （2）若对任意的，，，都有成立，求满足“存在，使得”的有序数组（）的个数.
在长方体ABCD—A1B1C1D1中，，点E是棱AB上一点．且． （1）证明：； （2）若二面角D1—EC—B的大小为，求的值．
选修4—5：不等式选讲已知，，为正实数，若，求证：.
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的左、右焦点分别是
，
，如果椭圆
上的动点到点的距离的最大值是
，短轴一个端点到点的距离为
．的方程；且斜率为
的直线
与椭圆交于
、
两点，求
的面积．
平面
，且四边形
为矩形，四边形
，
，
，
．
平面
；
与平面
所成锐二面角的余弦值.
，
．
的最大值及取得最大值时
的值；
中，角
，
，
的对边分别为
若
，
，
，求
是给定的正整数，有序数组（
）中
或
.
，
，都有
”的有序数组（
）的个数
；
，
，
，都有
成立，求满足“存在
”的有序数组（
.
，点E是棱AB上一点．且
．
；
，求
的值．
，
，
为正实数，若
，求证：
.