已知函数
有如下性质：如果常数
，那么该函数在（0，
）上减函数，在
是增函数。
（1）如果函数
的值域为
，求
的值；
（2）研究函数
（常数
）在定义域的单调性，并说明理由；
（3）对函数和
（常数）作出推广，使它们都是你所推广的函数的特例。研究推广后的函数的单调性（只须写出结论，不必证明），并求函数
（n是正整数）在区间[
，2]上的最大值和最小值（可利用你的研究结论）。
（本小题10分）设等比数列
的各项均为正值，首项
，前n项和为
，且
（1）求的通项；（2）求
的前n项和
（本小题9分）某家公司每月生产两种布料A和B，所有原料是三种不同颜色的羊毛，下表给出了生产每匹每种布料所需的羊毛量，以及可供使用的每种颜色的羊毛的总量。
| 羊毛颜色 |
每匹需要 / kg |
供应量/ kg |
|
| 布料A |
布料B |
||
| 红 |
4 |
4 |
1400 |
| 绿 |
6 |
3 |
1800 |
| 黄 |
2 |
6 |
1800 |
已知生产每匹布料A、B的利润分别为120元、80元。那么如何安排生产才能够产生最大的利润？最大的利润是多少？
（本小题9分） 已知数列
的前
项和
（1）求数列的通项公式；（2）令
，记数列{
}的前项和为
，求。
（本小题9分）在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边长分别为a、b、c，且
和
，求∠A和
B 的值。
（本小题10分）
（1）若关于
的不等式
的解集为
求
的值；
（2）若关于的不等式的解集为
，求的值。