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题文

( (本小题满分14分)
已知函数 
(1) 当时,求函数的最值;
(2) 求函数的单调区间;
(3) 试说明是否存在实数使的图象与无公共点.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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.已知程序框图为:指出其功能(用算式表示)

( 10分)已知双曲线的左、右焦点分别为,过点的动直线与双曲线相交于两点.
(I)若动点满足(其中为坐标原点),求点的轨迹方程;
(II)在轴上是否存在定点,使·为常数?若存在,求出点的坐标;
若不存在,请说明理由.

已知是函数的极值点.当时,讨论函数的单调性;

( 10分)如图,四面体ABCD中,O、E分别是BD、BC的中点,CA=CB=CD=BD=2,AB=AD=
1)求证:AO平面BCD;
2)求异面直线AB与CD所成角的余弦值;
3)求点E到平面ACD的距离。

( 9分)如图,过椭圆的左焦点F任作一条与两坐标轴都不垂直的弦AB,若点Mx轴上,且使得MF为△AMB的一条内角平分线,则称点M为该椭圆的“左特征点”.求椭圆的“左特征点”M的坐标;

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