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题文

( (本小题满分14分)
已知函数 
(1) 当时,求函数的最值;
(2) 求函数的单调区间;
(3) 试说明是否存在实数使的图象与无公共点.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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如图,在三棱锥中,直线平面,且,又点分别是线段的中点,且点是线段上的动点.
(1)证明:直线平面
(2)若,求二面角的平面角的余弦值.

已知函数,x∈R.
(1)求函数f(x)的最小正周期及对称轴方程;
(2)当时,求函数f(x)的最大值和最小值及相应的x值.

已知圆心在第二象限内,半径为的圆轴交于两点.
(1)求圆的方程;
(2)求圆的过点A(1,6)的切线方程;
(3)已知点N(9,2)在(2)中的切线上,过点A作N的垂线,垂足为M,点H为线段AM上异于两个端点的动点,以点H为中点的弦与圆交于点B,C,过B,C两点分别作圆的切线,两切线交于点P,求直线的斜率与直线PN的斜率之积.

如图,是两个小区的所在地,到一条公路的垂直距离km,km,两端之间的距离为4km.某公交公司将在之间找一点,在处建造一个公交站台.

(1)设,试写出用表示正切的函数关系式,并给出的范围;
(2)是否存在,使得相等.若存在,请求出的值;若不存在,请说明理由.

设函数为常数
(1)若的图象中相邻两对称轴之间的距离不小于,求的取值范围;
(2)若的最小正周期为,且当时,的最大值是,又,求的值.

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