( (本小题满分14分)
已知函数
(1) 当时,求函数
的最值;
(2) 求函数的单调区间;
(3) 试说明是否存在实数使
的图象与
无公共点.
如图,在三棱锥中,直线
平面
,且
,又点
,
,
分别是线段
,
,
的中点,且点
是线段
上的动点.
(1)证明:直线平面
;
(2)若,求二面角
的平面角的余弦值.
已知函数,x∈R.
(1)求函数f(x)的最小正周期及对称轴方程;
(2)当时,求函数f(x)的最大值和最小值及相应的x值.
已知圆心在第二象限内,半径为的圆
与
轴交于
和
两点.
(1)求圆的方程;
(2)求圆的过点A(1,6)的切线方程;
(3)已知点N(9,2)在(2)中的切线上,过点A作N的垂线,垂足为M,点H为线段AM上异于两个端点的动点,以点H为中点的弦与圆交于点B,C,过B,C两点分别作圆的切线,两切线交于点P,求直线
的斜率与直线PN的斜率之积.
如图,,
是两个小区的所在地,
,
到一条公路
的垂直距离
km,
km,
两端之间的距离为4km.某公交公司将在
之间找一点
,在
处建造一个公交站台.
(1)设,试写出用
表示
正切的函数关系式,并给出
的范围;
(2)是否存在,使得
与
相等.若存在,请求出
的值;若不存在,请说明理由.
设函数,
为常数
.
(1)若的图象中相邻两对称轴之间的距离不小于
,求
的取值范围;
(2)若的最小正周期为
,且当
时,
的最大值是
,又
,求
的值.