已知数列
中，
，
，且
．
（1）设
，证明
是等比数列；
（2）求数列的通项公式；
已知曲线
上的点到点
的距离比它到直线
的距离小2．
（1）求曲线的方程；
（2）曲线在点
处的切线
与
轴交于点
．直线
分别与直线及
轴交于点
，以
为直径作圆
，过点作圆的切线，切点为
，试探究：当点在曲线上运动（点与原点不重合）时，线段
的长度是否发生变化？证明你的结论．
如图，在四棱柱
（1）当正视方向与向量
的方向相同时，画出四棱锥
的正视图（要求标出尺寸，并写出演算过程）；
（2）若M为PA的中点，求证：求二面角
（3）求三棱锥
的体积．
某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：
| 单价x（元） |
8 |
8．2 |
8．4 |
8．6 |
8．8 |
9 |
| 销量y（件） |
90 |
84 |
83 |
80 |
75 |
68 |
（1）求回归直线方程
=bx+a，其中b=-20，a=-b
；
（2）预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从（I）中的关系，且该产品的成本是4元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？（利润=销售收入-成本）
已知等差数列
的公差
=1，前
项和为
．
（1）若
；
（2）若
．
设函数
，其中
（1）讨论
在其定义域上的单调性；
（2）当
时，求取得最大值和最小值时的
的值．