（（本小题满分12分）
已知在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为4的正方形，△PAD是正三角形，平面PAD⊥平面ABCD，E、F、G分别是PA、PB、BC的中点．
（1）求证：EF
平面PAD；
（2）求平面EFG与平面ABCD所成锐二面角的大小；
已知函数
且
（1）若
在
取得极小值－2，求函数的单调区间
（2）令
若
的解集为A，且
，求
的范围
已知函数f(x)＝alnx＋bx,且f(1)＝－1，f′(1)＝0，
⑴求f(x)；
⑵求f(x)的最大值；
⑶若x＞0,y＞0,证明：lnx＋lny≤
.
本题主要考查函数、导数的基本知识、函数性质的处理以及不等式的综合问题，同时考查考生用函数放缩的方法证明不等式的能力．
已知函数f(x)＝ax3＋
x2－a2x(a＞0),存在实数x1、x2满足下列条件:①x1＜x2;②f¢(x1)＝f¢(x2)＝0;③|x1|＋|x2|＝2.
（I）证明:0＜a£3；
（II）求b的取值范围;
（III）若函数h(x)＝f¢(x)－6a(x－x1),证明:当x1＜x＜2时,|h(x)|£12a.
已知函数
的导数
为实数，
.
（Ⅰ）若在区间
上的最小值、最大值分别为
、1，求
、
的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求经过点
且与曲线相切的直线
的方程；
（Ⅲ）设函数
，试判断函数
的极值点个数．
已知函数
，
为实数）有极值，且在
处的切线与直线
平行.
（1）求实数a的取值范围；
（2）是否存在实数a，使得函数
的极小值为1，若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由；
（3）设
求证：
.