甲，乙两机床同时加工直径为100cm的零件，为检验质量，各从中抽取6件测量的数据为：甲：99，100，98，100，100，103 乙：99，100, 102, 99，100 ，100
(1)分别计算两组数据的平均数及方差
(2)根据计算结果判断哪台机床加工零件的质量更稳定.
设
.
(Ⅰ)若
对一切
恒成立,求
的取值范围;
(Ⅱ)设
,且
是曲线
上任意两点,若对任意的
,直线AB的斜率恒大于常数
,求的取值范围;
(Ⅲ)求证:
.
已知椭圆
过点
,离心率为
.
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）过点
且斜率为
（
）的直线
与椭圆相交于
两点，直线
、
分别交直线
于
、
两点,线段
的中点为
.记直线
的斜率为
，求证: 
为定值.
如图，三棱柱ABC—A1B1C1的侧棱AA1⊥底面ABC，∠ACB = 90°，E是棱CC1上动点，F是AB中点，AC = 1，BC = 2，AA1 = 4.
（Ⅰ）当E是棱CC1中点时，求证：CF∥平面AEB1；
（Ⅱ）在棱CC1上是否存在点E，使得二面角A—EB1—B的余弦值是
，若存在，求CE的长，若不存在，请说明理由.
设函数
.
(I)求函数
的单调递增区间;
(II) 若关于
的方程
在区间
内恰有两个不同的实根，求实数
的取值范围.
已知函数
.
（Ⅰ）求
的最小正周期；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是
,若
且
，
试判断△ABC的形状．