本小题满分12分)
在一次人才招聘会上,有A、B两家公司分别开出它们的工资标准:A公司允诺第一年月工资数为1500元,以后每年月工资比上一年月工资增加230元;B公司允诺第一年月工资数为2000元,以后每年月工资在上一年的月工资基础上递增5%,设某人年初被A、B两家公司同时录用,试问:
(1)若该人分别在A公司或B公司连续工作n年,则他在第n年的月工资收入分别是多少?
(2)该人打算连续在一家公司工作10年,仅从工资收入总量较多作为应聘的标准(其他因素不计),该人应该选择哪家公司?为什么?(参考值:、
、
)
某校从高一年级期末考试的学生中抽出名学生,其成绩(均为整数)的频率分布直方图如图所示:
(Ⅰ)估计这次考试的及格率(分及以上为及格);
(Ⅱ)估计这次考试的平均分.
.
(本小题12分)
已知函数,(
)其定义域为
(
),设
.
(1)试确定的取值范围,使得函数
在
上为单调函数;
(2)试判断的大小并说明理由.
(本小题12分)
如图所示,将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN,要求M在AB的延长线上,N在AD的延长线上,且对角线MN过C点。已知AB=3米,AD=2米。设
(单位:米),若
(单位:米),则当AM,AN的长度分别是多少时,花坛AMPN的面积最大?并求出最大面积。
设函数(a、b、c、d∈R)满足:对于任意的
都有f(x)+f(-x)=0,且x=1时f(x)取极小值
.
(1)f(x)的解析式;
(2)当时,证明:函数图象上
任意两点处的切线不可能互相垂直: