如图16所示，x轴正方向水平向右，y轴正方向
竖直向上．在xOy平面内有与y轴平行的匀强电场，在半径为R的圆内还有与xOy平面垂直的匀强磁场．在圆的左边放置一带电微粒发射装置，它沿x轴正方向发射出一束具有相同质量m、电荷量为q(
q>0)和初速度为v的带电微粒．发射时，这束带电微粒分布在0<y<2R的区间内。已知重力加速度大小为g，若从A点射出的带电微粒平行于x轴从C点进入磁场区域，并从坐标原点O沿y轴负方向离开。
（1）求电场强度和磁感应强度
的大小；
（2）请指出这束带电微粒与x轴相交的区域，并指出这束带电微粒中哪些粒子在磁场中运动的时间最长；最长时间为多少？
一矿井深45米，在井口每隔一定时间自由落下一个小球，当第7个小球从井口开始下落时，第一个小球恰好落至井底，不计空气阻力，
10米/秒2。问：
（1）相邻两个小球下落的时间间隔是多少？
（2）这时第3个小球和第5个小球相距多远？
以速度为 10 m/s 匀速运动的汽车在第 2 s 末关闭发动机，以后做匀减速直线运动，第 3 s 内平均速度是 9 m/s，则汽车加速度是多少？汽车在 10 s 内的位移是多少？
如右图所示的电路中，两平行金属板A、B水平放置，两板间的距离d="40" cm.电源电动势E=24V，内电阻r=1Ω，电阻R=15Ω。闭合开关S，待电路稳定后，将一带正电的小球从B板小孔以初速度v0="4" m/s竖直向上射入板间。若小球带电荷量为q=1×10-2 C，质量为m=2×10-2 kg，不考虑空气阻力。那么，滑动变阻器接入电路的阻值为多大时，小球恰能到达A板？此时电源的输出功率是多大？(取g="10" m/s2)
在真空中的光滑绝缘水平面上的O点处，固定一个带正电的小球，所带电荷量为Q，直线MN通过O点，N为OM的中点，OM的距离为d．M点处固定一个带负电的小球，所带电荷量为q，质量为m，如图所示．（静电力常量为k）
（1）求N点处的场强大小和方向；
（2）求无初速释放M处的带电小球q时，带电小球的加速度大小；
（3）若点电荷Q所形成的电场中各点的电势的表达式
，其中r为空间某点到点电荷Q的距离．求无初速释放带电小球q后运动到N处时的速度大小v．
如图所示，电源电动势为E=30V，内阻为r=1Ω，电灯上标有“6V，12W”字样，直流电动机线圈电阻R=2Ω.若电灯恰能正常发光，求：
(1)流过电灯的电流是多大？
(2)电动机两端的电压是多大？
(3)电动机输出的机械功率是多少。